接近地球液核真实物理参数条件下铁混合物的热导率和电导率最新计算结果表明,它们比以前的估计值要高2到3倍,这将显著减弱液核中发电机产生所需的热能,由此也提醒人们地球磁场的产生与维持除了由液核中热对流提供的能量外,可能还有其它的物理机制,比如液核中的岁差流——由于太阳和月球引力作用,导致扁椭球形地球液核出现岁差运动(或进动),由此引起液核中的流体运动,这种流体运动被称为岁差流,它是由机械运动驱动的对流。现有的估算表明,地球目前的岁差运动所具备的运动学能量要比地球液核目前产生发动机所需的能量大得多,因此很有必要研究一下岁差流是否能产生和保持目前的地球磁场。
在过去的几十年中,对行星流体核中的岁差流已有些研究,通常均假设液核的形状是一个微扁的椭球,即具有小扁率,这样可以采用“球形摄动”思想进行分析研究。
对岁差流开展了新的研究,与以前主要不同点为:(i)液核的几何形状为任意扁率的扁椭球体,具有理论上的普遍性;(ii)采用渐进理论分析和有限元数值模拟两种方法对弱和强两种岁差流开展研究,结果更全面;(iii)采用与扁椭球随动的幔参考架,无需像以前采用岁差参考架那样要先验假设岁差流的时空结构,由此可以自然地直接导出岁差流的基本解是“具有刚体转动形式的定常解”。事实上,幔参考架对于理论研究和实际观测是最方便和常用的,它与岁差参考架间可以通过一个依赖于时间的坐标变换即可实现互换。
在一个进动的椭球形物体内,考虑粘性流体运动,存在两种动力学效应:形状和粘滞;可由三个无量纲参数表述流体的特性:扁率ε(几何),Ekman数Ek(粘性)以及Poincare数Po(进动或岁差的大小)。研究结果如下:(i)对充分小的Ek和Po以及任意的ε,建立了岁差流的渐进分析解;(ii)有限元数值模拟表明:随着非线性增强(|Po|变大),Ωf逐步靠向Ω0,βf从开始的90o逐步减小到35o(见图,Ω0是扁椭球自转对称轴方向;Ωp是进动轴方向,与Ω0的夹角为αp;Ωf流体转动方向,与Ω0的夹角为βf)。此流体转动方向的变化直接导致了岁差流朝定常西向水平的平均流演变,这完全不同于球形流体中热对流非线性效应产生的水平方向的平均流是东西方向交替的。
对于太阳系行星的实际情况,由于Ek的值位于10-9-10-15之间,所以目前世界上最大的计算机也难以模拟其内部流体运动的动力学过程,由此可以看出渐进分析所具有的优点,它适用于充分小的Ek。举一个例子,地球物理中一个重要问题是地球液核中的西向平均流可否达到10-4m/s量级?如能,它可以导致实际观测到的地磁长期变化。如果假定非线性效应使得βf从90o仅减小到60o,那么从我们得到的渐进分析解可以估算地球扁椭球形液核中西向平均流为:0.943*10-3m/s。